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所以多边形的边数为 360°÷30°=12. 点评:当间接

 

  教你求多边形的边数(1)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。《教你求多边形的边数》方式引见

  教你求多边形的边数 ◎江苏 宋爱华 求一个多边形的边数,前提各有分歧,方式也就良多.归纳起来,次要有以下几种: 一、操纵内角和求 例 1 一个多边形的内角和等于 1080°,求它的边数. 阐发:本题用多边形的内角和公式可间接列方程求解. 解:设这个多边形的边数为 n ,由题意,得 ( n ? 2) ×180°=1080°,解得 n = 8 . 点评:当间接或间接晓得多边形的内角和时,可按照内角和公式 (n ? 2) ? 180°列方程来求其边数. 二、操纵外角和求 例 2 一个多边形的每一个内角都等于 150°,则它的边数为 . 阐发:此题能够从外角考虑,由于多边形的内角取相邻的外角互补,每个内角为 150°,则每个外角 为 30°,再用外角和求边数 n . 解:由于多边形的每个内角为 150°,所以多边形的每个外角为 30°. 又由于多边形的外角和为 360°,所以多边形的边数为 360°÷30°=12. 点评:当间接或间接晓得多边形的每个外角的度数都相等时,可操纵外角和 360°除以外角的度数求 其边数. 三、操纵对角线 一个多边形的对角线 倍,求它的边数. 阐发:本题可操纵多边形对角线的条数公式连系题意列方程求解. 解:设这个多边形的边数为 n , 由于 n 边形的对角线的条数为 解得 n = 7 . 点评:从 n 边形的一个极点出发,能够引 ( n ? 3) 条对角线, n 边形共有 多边形的对角线的条数或取边数的关系,就能够列方程求出多边形的边数. 1 1 n(n ? 3) ,按照题意,得 n(n ? 3) = 2n . 2 2 n(n ? 3) 条对角线

点击次数:  更新时间:2016-05-052019-10-15