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第十四章 光的衍射 14-1 正在某个单缝衍射尝试中

 

  第十四章 光的衍射 14-1 正在某个单缝衍射尝试中,光源发出的光含有两秏波长λ1 和λ2,垂曲入射于单缝 上.假如λ1 的第一级衍射极小取λ2 的第二级衍射极小相沉合,试问 (1) 这两种波长之间有何干系? (2) 正在这两种波长的光所构成的衍射图样中,能否还有其他极小相沉合? (谜底: λ1 = 2λ 2 ;λ1 的任一 k1 级极小都有λ2 的 2k1 级极小取之沉合) 14-2 波长为 600 nm (1 nm=10 9 m)的单色光垂曲入射到宽度为 a=0.10 mm 的单缝上, 不雅 察夫琅禾费衍射图样,透镜焦距 f=1.0 m,屏正在透镜的焦平面处.求: (1) 地方衍射明条纹的宽度? x0; (2) 第二级暗纹离透镜核心的距离 x2 . (谜底:1.2 cm;1.2 cm) 14-3 正在用钠光(λ=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射尝试中,单缝宽度 a=0.5 mm,透镜焦距 f=700 mm.求透镜焦平面上地方明条纹的宽度.(1nm=10?9m) (谜底:1.65 mm) 14-4 用氦氖激光器发射的单色光(波长为λ=632.8 nm)垂曲映照到单缝上, 所得夫琅禾费 衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为 5°,求缝宽度.(1nm=10?9m) (谜底:7.26×10 3 mm) 14-5 某种单色平行光垂曲入射正在单缝上,单缝宽 a = 0.15 mm.缝后放一个焦距 f = 400 mm 的凸透镜,正在透镜的焦平面上,测得地方明条纹两侧的两个第暗条纹之间的距离为 8.0 mm,求入射光的波长. (谜底:500 nm) 14-6 单缝的宽度 a =0.10 mm,正在缝后放一焦距为 50 cm 的会聚透镜,用平行绿光(λ=546 nm)垂曲映照到单缝上,试求位于透镜焦平面处的屏幕上地方明条纹宽度.(1nm=10?9m) (谜底:5.46 mm) 14-7 用波长λ=632.8 nm(1nm=10?9m)的平行光垂曲映照单缝,立博手机版,缝宽 a=0.15 mm,缝后用 凸透镜把衍射光会聚正在焦平面上,测得第二级取第暗条纹之间的距离为 1.7 mm,求此 透镜的焦距. (谜底:400 mm) (2) 14-8 正在夫琅禾费单缝衍射尝试中, 若是缝宽 a 取入射光波长λ的比值别离为(1) 1, 10, (3) 100,试别离计较地方明条纹边缘的衍射角.再会商计较成果申明什么问题. (谜底:90°; 5°44′ ; 34′ ) 14-9 用波长λ=632.8nm(1nm=10?9m)?的平行光垂曲入射正在单缝上, 缝后用焦距 f=40cm 的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上. 测得地方明条纹的宽度为 3.4mm, 单缝的宽度是几多? (谜底:0.15 mm) 14-10 正在圆孔夫琅禾费衍射尝试中,已知圆孔半径 a,透镜焦距 f 取入射光波长λ .求 透镜焦面上地方亮斑的曲径 D. (谜底:1.22 λ f / a) 14-11 送面开来的汽车,其两车灯相距 l 为 1 m,汽车离人多远时,两灯刚能为人眼所 - 分辩?(假定人眼瞳孔曲径 d 为 3 mm,光正在空气中的无效波长为λ = 500 nm, 1 nm = 10 9 m) . (谜底:4.9 ×103 m) - 14-12 正在凡是亮度下,人眼瞳孔曲径约为 3 mm,若视觉感触感染最活络的光波长为 550 nm (1 nm = 10 9 m),试问: (1) 人眼最小分辩角是多大? (2) 正在教室的黑板上,画的等号的两横线 m 处的同窗可否看 清?(要有计较过程) (谜底:2.24×10 4 rad;8.9 m) 14-13 设汽车前灯光波长按λ = 550 nm (1 nm = 10 9 m)计较,两车灯的距离 d = 1.22 m, 正在夜间人眼的瞳孔曲径为 D = 5 mm,试按照瑞利判据计较人眼刚能分辩上述两只车灯时, 人取汽车的距离 L. (谜底:9.09 km) - 14-14 用每毫米 300 条刻痕的衍射光栅来查验仅含有属和蓝的两种单色成分的光 谱. 已知红谱线?m 范畴内, 蓝谱线 ?m 范畴内. 当 光垂曲入射到光栅时,发觉正在衍射角为 24.46°处,红蓝两谱线) 正在什么角度下红蓝两谱线) 正在什么角度下只要红谱线) 正在单缝夫琅禾费衍射尝试中, 垂曲入射的光有两种波长, 1=400 nm, 2=760 λ λ nm (1 nm=10 9 m).已知单缝宽度 a=1.0×10 2 cm,透镜焦距 f=50 cm.求两种光第一级衍 射明纹核心之间的距离. (2) 若用光栅 d=1.0×10 3 cm 的光栅替代单缝,其他前提和上一问不异,求两种光 第一级从极大之间的距离. (谜底:0.27 cm;1.8 cm) 14-16 波长λ=600nm(1nm=10 9m)的单色光垂曲入射到一光栅上,测得第二级从极大的 衍射角为 30°,且第是缺级. (1) 光栅(a + b)等于几多? (2) 透光缝可能的最小宽度 a 等于几多? ﹣ (3) 正在选定了上述(a + b)和 a 之后,求正在衍射角- π <?< π 范畴内可能察看到的全 部从极大的级次. (谜底:2.4×10 4 cm;0.8×10 4 cm;k=0,±1,±2) 14-17 一束平行光垂曲入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,λ1=440 nm,λ2=660 nm (1 nm = 10 9 m).尝试发觉, 两种波长的谱线(不计地方明纹)第二次沉合于衍射角?=60° 的标的目的上.求此光栅的光栅 d. (谜底:3.05×10 3 mm) 14-18 一束具有两种波长λ1 和λ2 的平行光垂曲映照到一衍射光栅上, 测得波长λ1 的第三 级从极大衍射角和λ2 的第四级从极大衍射角均为 30°.已知λ1=560 nm (1 nm= 10 9 m),试 求: (1) 光栅 a+b (2) 波长λ2 - 1 2 1 2 (谜底: 3.36 × 10 ?4 cm ;420 nm) 14-19 用一束具有两种波长的平行光垂曲入射正在光栅上, λ1=600 nm, λ2=400 nm ﹣ (1nm=10 9m),发觉距地方明纹 5 cm 处λ1 光的第 k 级从极大和λ2 光的第(k+1)级从极大相沉 合,放置正在光栅取屏之间的透镜的焦距 f=50 cm,试问: (1) 上述 k=? (2) 光栅 d=? (谜底:2;1.2 ×10 3 cm) 14-20 用含有两种波长λ=600 nm 和 λ ′ = 500 nm (1 nm=10 9 m)的复色光垂曲入射到每毫 米有 200 条刻痕的光栅上,光栅后面置一焦距为 f=50 cm 的凸透镜,正在透镜焦平面措置一 屏幕,求以上两种波长光的第一级谱线的间距?x. (谜底:1 cm) - 14-21 一衍射光栅,每厘米 200 条透光缝,每条透光缝宽为 a=2×10 3 cm,正在光栅后放 一焦距 f=1 m 的凸透镜,现以λ=600 nm (1 nm=10 9 m)的单色平行光垂曲映照光栅,求: (1) 透光缝 a 的单缝衍射地方明条纹宽度为几多? (2) 正在该宽度内,有几个光栅衍射从极大? (谜底:0.06 m;5 个光栅衍射从极大) 14-22 氢放电管发出的光垂曲映照正在某光栅上, 正在衍射角? =41°的标的目的上看到λ1=656.2 nm 和λ2=410.1 nm(1nm=10?9?)的谱线相沉合,求光栅最小是几多? (谜底:5×10 4 cm) 14-23 用钠光(λ=589.3 nm)垂曲映照到某光栅上,测得第光谱的衍射角为 60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为 30°,求后一光源发光的波长. (2) 若以白光(400 nm-760 nm) 映照正在该光栅上,求其第二级光谱的张角. (1 nm= 10 9 m) (谜底:510.3 nm;25°) 14-24 一平面衍射光栅宽 2 cm,共有 8000 条缝,用钠黄光(589.3 nm)垂曲入射,试求出 ? 可能呈现的各个从极大对应的衍射角.(1nm=10 9m) (谜底:0;±13.6°;±28.1°;±45.0°;±70.5°) 14-25 某种单色光垂曲入射到每厘米有 8000 条刻线的光栅上,若是第一级谱线°那么入射光的波长是几多?能不克不及察看到第二级谱线 nm;察看不到第二级谱线 设光栅平面和透镜都取屏幕平行,正在平面透射光栅上每厘米有 5000 条刻线,用 它来察看钠黄光(λ=589 nm)的光谱线)当光线垂曲入射到光栅上时,能看到的光谱线的第一流次 km 是几多? (2)当光线°的入射角(入射线取光栅平面的法线的夹角)斜入射到光栅上时,能 - ′ 看到的光谱线的第一流次 k m 是几多? (1nm=10?9m) (谜底:3;5) 14-27 用一个每毫米有 500 条缝的衍射光栅察看钠光谱线 m). 设平行光以入射角 30°入射到光栅上,问最多能察看到第几级谱线 图中所示的入射 X 射线束不是单色的, 而是含 -9 有由 0.095~0.130 nm (1 nm = 10 m) 这一波段中的各类 波长.晶体 d = 0.275 nm.问对图示的晶面,波段中 哪些波长能发生强反射? (谜底:0.095 nm ,1.19 nm) 60° · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · d · · · 14-29 某单色 X 射线°角掠射晶体概况时,正在反射标的目的呈现第一级极大;而另一 单色 X 射线 nm,它正在取晶体概况掠射角为 60°时,呈现第极大.试求 第一束 X 射线 正在 X 射线的衍射尝试中, 用波长从 0.095 nm 到 0.130 nm (1 nm = 10 9 m)的持续 X 射线°角掠入到晶体概况.若晶体的晶格 d = 0.275 nm,则正在反射标的目的上有哪些波 长的 X 光构成衍射从极大? (谜底:0.130 nm;0.097 nm) -

点击次数:  更新时间:2016-05-052019-11-14