当前位置 www.4661.com > www.0004661.com >

若是两个随机变量拥有不异的概率漫衍

 

  是递归函数,则称A为递归集。对递归调集A,为了鉴定某个天然数n能否属于A,只需计较其特征函数C

  正在概率论中,任何随机变量的特征函数(缩写:ch.f,复数形式:ch.fs)完全定义了它的概率分布。

  函数的概念是一个很一般的概念。正在定义函数时,不必然要具体给出通过自变量求函数值的方式。因而,可将函数分成两类,一类是所谓能行可计较函数,另一类能行可计较的函数。这前一种函数无论正在理论上或正在现实上都常主要的,因而人们便试图给它们以切确的数学描绘。递归函数即是很多这种描绘中的一种。

  容易相信,任何递归函数都是能行可计较的。反过来,能否存正在曲不雅上能行可计较的,但不是递归的函数呢?人们曲到现正在还没有发觉如许的函数。相反,人们证了然,现已碰到的曲不雅上能行可计较的函数都是递归函数。进一步,人们还证了然,递归函数类取其他的一些描绘能行可计较函数的方式发生的函数类是完全分歧的,这些现实促使车尔赤(Church)提出了他的出名的论点:

  (2)递归算子 设f是n元函数 (≥0),g是n+2元函数,递归算子将f,g变换成满脚下列前提的h+1元函数h:

  又称“递归函数论”、“能行性理论”,指次要用数学方式研究“可构制性”、“能行可计较性”或“能行过程”的学科。各类递归函数本身的构制也是它研究的主要方面。它既属于数理逻辑的一个分支学科,不属于根本数学的一个分支学科。

  递归论所研究的数论函数都有切确的数学定义,定义是以递归的体例进行的。例如,用递归定义体例定义“斐博那奇函数”如下:

  徐亚娟,戴朝寿. 一类多型随机递归集关于统计自类似测度的沉分形分化[J]. 南京大学学报(数学半年刊),2006,(02):299-319. [2017-10-08].

  声明:百科词条人人可编纂,词条建立和点窜均免费,毫不存正在及代办署理商付费代编,请勿上当。详情

  递归论又称“递归函数论”、“能行性理论”,指次要用数学方式研究“可构制性”、“能行可计较性”或“能行过程”的学科。各类递归函数本身的构制也是它研究的主要方面。它既属于数理逻辑的一个分支学科,不属于根本数学的一个分支学科。

  递归论对数论函数的研究从原始递归函数起头,进而推广为一般递归函数,并发觉一般递归函数取能行可计较函数是能够彼此定义的,凡是有一个计较过程或一个算法能够将函数值计较出来的函数都是一般递归函数。

  递归论不只正在数学根本的研究方面有极其主要的使用,并且正在很多新兴的科学,特别正在电子计较机科学中愈来愈显示出它的主要性。

  递归论的次要内容包罗原始递归函数,一般递归函数,部门递归函数,递归可列举性,鉴定问题,递归不成解理理论,a可递归论,碾系理论等。

  吴敏. 一类递归集的Hausdorff维数及Bouligand维数[J]. 数学学报,1995,(02):154-163. [2017-10-08].

  正在汗青上,对于“能行过程”这一迷糊的概念有过很多定义,如一般递归式、图灵机械、正轨算法、无限从动机等。通过递归论的研究,成长这些定义相互都是等价的。从这点能够看出,深切研究递归论对于弄清“能行过程”是十分环节的。

  递归集是递归论用语。令A⊆Nn,若是A的特征函数CA(x1,…,xn)是μ-递归函数,则称A为递归集。

  所谓递归函数类即是包含零函数、广义幺函数,并正在复合算子、递归算子,μ-算子下封闲的最小函数类。

  的递归性,上述过程可能行地完成,从而n能否属于A是能行可鉴定的。∅,N都是递归集,并且任何有穷集也都是递归的。此外,递归集类关于调集的交、并、补运算都是封锁的。

  陈志祥,黄文奇. 递归集的K-1-度上半格的格嵌入性[J]. 华中理工大学学报,1990,(02):145-152. [2017-10-08]. DOI:10.13245/j.hust.1990.02.024

  概率论中引进的最主要的变换。概率论中的很多问题,特别那些连络着随机变数乞降的问题,能够借帮特征函数得出简单的解法。这种函数变换理论最后由法国数学家Fourier引进,正在很多数学分支中起了严沉感化。特征函数正在处理概率论中出名的“大数定律”及“核心极限”时起了举脚轻沉的感化。

  若是两个随机变量具有不异的特征函数,那么它们具有不异的概率分布; 反之, 若是两个随机变量具有不异的概率分布, 它们的特征函数也不异(明显)。

点击次数:  更新时间:2016-05-052019-10-03